Matriisioperaatiot

talous-sanakirja

Matriisioperaatioita ovat yhteen-, vähennys-, jakolasku- ja kertolaskuoperaatiot.

Ensinnäkin on syytä mainita, mikä matriisi on. Matriisi on suorakaiteen muotoinen muoto, jossa todelliset luvut on järjestetty alaindeksiin heijastuvien koordinaattien mukaan.

Taulukon dimensio esitetään rivimitan kertomana sarakemitan kanssa. Kutsumme (m) rivien mitat ja (n) sarakkeiden mitat. Matriisi siis mxn tulee olemaan m rivit ja n sarakkeita.

Lisää ja vähennä

Kahden tai useamman matriisin yhdistäminen voidaan tehdä vain, jos mainituilla matriiseilla on sama ulottuvuus. Jokaista taulukkojen elementtiä voidaan lisätä elementeillä, jotka osuvat kohdalleen eri taulukoissa.

Kahden tai useamman matriisin vähentämisen tapauksessa noudatetaan samaa menettelyä, jota käytämme kahden tai useamman matriisin lisäämiseen.

Toisin sanoen, kun lisäämme tai vähennämme matriiseja, katsomme:

  1. Matriiseilla on sama ulottuvuus.
  2. Lisää tai vähennä elementtejä, joilla on sama sijainti eri matriiseissa.

Kuten olemme sanoneet, tarkistamme ensin, että ne ovat samankokoisia matriiseja. Tässä tapauksessa ne ovat kaksi 2 × 2 -matriisia. Seuraavaksi lisäämme elementit, joilla on samat koordinaatit. Esimerkiksi (d) ja (h) jakavat saman sijainnin eri matriiseissa. P:llä merkitty paikka (d):lle ja (h):lle on P22.

Käytännön esimerkki

Kun vähennämme matriiseja, se on kuten tavallisessa algebrassa, kerromme (-1) matriisilla, jonka edessä on vähennysmerkki. Tässä tapauksessa se on matriisi B.

Kertominen

Yleensä matriisikertominen täyttää ei-kommutatiivisen ominaisuuden, eli sillä on väliä kertomisen aikana elementtien järjestyksellä. On tapauksia, joita kutsutaan kommutatiivisiksi matriiseiksi, jotka täyttävät ominaisuuden.

Olkoon Ry X kaksi ei-kommutatiivista matriisia, se tarkoittaa, että:

RX ≠ XR

Olkoon R 'ja X' kaksi kommutatiivista matriisia, se tarkoittaa, että:

RX = XR

Kahden matriisin kertominen edellyttää, että ensimmäisen matriisin sarakkeiden lukumäärä on yhtä suuri kuin toisen matriisin rivien lukumäärä.

Kertojärjestys olisi ottaa matriisin T ensimmäinen rivi, kertoa se matriisin F ensimmäisellä sarakkeella ja lisätä sen elementit.

Voimme kertoa matriisin skalaarilla z minkä tahansa. Tässä tapauksessa z = 2.

Jokainen matriisin elementti kerrotaan skalaarilla z=2.

Käytännön esimerkki

Division

Matriisien jako voidaan ilmaista kertoimella sen matriisin välillä, joka menisi osoittajaan, kerrottuna käänteismatriisilla, joka menisi nimittäjäksi.

Voimme myös jakaa matriisin skalaarilla z minkä tahansa. Tässä tapauksessa z = 2.

Jokainen matriisin elementti on jaettu skalaarilla z=2.

Käytännön esimerkki

Tunnisteet:  elämäkerta pankit Liiketoimintaa 

Mielenkiintoisia Artikkeleita

add