Autoregressio

talous-sanakirja

Autoregressiomalleja käytetään ennusteiden tekemiseen jälkimuuttujista (havainnoista, joiden arvo on täysin tiedossa) tietyillä ajanhetkillä, normaalisti kronologisesti järjestetyssä järjestyksessä.

Autoregressiiviset mallit, kuten nimensä viittaa, ovat malleja, jotka kääntyvät takaisin itsensä päälle. Eli riippuva muuttuja ja selittävä muuttuja ovat samat sillä erolla, että riippuva muuttuja on myöhemmässä vaiheessa (t) kuin riippumaton muuttuja (t-1).

Sanomme kronologisesti järjestetyksi, koska olemme tällä hetkellä (t) ajan hetkellä. Jos siirrymme yhden jakson eteenpäin, siirrymme kohtaan (t + 1) ja jos palaamme yhden jakson taaksepäin, siirrymme kohtaan (t-1).

Koska halutaan tehdä projektio, riippuvaisen muuttujan tulee aina olla vähintään pidemmällä aikajaksolla kuin riippumattoman muuttujan. Kun haluamme tehdä ennusteita autoregression avulla, huomiomme tulee keskittyä muuttujan tyyppiin, sen havaintojen tiheyteen ja projektion aikahorisonttiin.

AR (p)

Ne tunnetaan yleisesti nimellä AR (p), jossa p saa 'tilaus'-tunnisteen ja vastaa jaksojen lukumäärää, jotka aiomme palata suorittamaan muuttujamme ennusteen. Meidän on otettava huomioon, että mitä enemmän jaksoja palaamme taaksepäin tai mitä enemmän tilauksia annamme mallille, sitä enemmän potentiaalista tietoa tulee ennusteeseemme.

Tosielämässä löydämme ennusteita autoregression avulla yrityksen myyntiennusteesta, ennuste maan BKT:n kasvusta, ennuste budjetista ja kassasta jne.

Arviointi ja ennuste: tulos ja virhe

Suurin osa väestöstä yhdistää ennusteet tavallisten pienimmän neliösumman (OLS) menetelmään ja ennustevirheen OLS-jäännöksiin. Tämä sekaannus voi aiheuttaa vakavia ongelmia, kun syntetisoimme regressioviivojen tarjoamaa tietoa.

Ero tuloksessa:

  • Arviointi: OLS-menetelmällä saadut tulokset on laskettu käyttämällä otoksessa olevia havaintoja, joita on käytetty regressioviivalla.
  • Ennuste: Ennusteet perustuvat aikajaksoon (t + 1) ennen regressiohavaintojen ajanjaksoa (t). Riippuvan muuttujan varsinainen ennustedata ei ole otoksessa.

Ero virheissä:

  • Estimointi: OLS-menetelmällä saadut residuaalit (u) ovat riippuvan muuttujan (Y) reaaliarvon ja otoksen havaintojen perusteella saadun (Y) estimoidun arvon erotus.

Muistamme, että alaindeksi Tuote edustaa ajanjakson i:ttä havaintoa t. Y ja hattu on arvioitu arvo otettujen havaintojen perusteella.

  • Ennuste: ennustevirhe on (Y) tulevaisuuden arvon (t + 1) ja (Y) tulevaisuuden ennusteen (t + 1) välinen erotus. (Y):n todellinen arvo (t + 1):lle ei kuulu otokseen.

Yhteenveto:

  • Arviot ja jäännökset kuuluvat havaintoihin, jotka ovat otoksen sisällä.
  • Ennusteet ja niiden virheet kuuluvat otokseen kuulumattomiin havaintoihin.

Teoreettinen esimerkki autoregressiosta

Jos haluamme tehdä ennusteen hinnasta hissiliput tämän kauden loppuun (t) viime kauden (t-1) hintojen perusteella voidaan käyttää autoregressiivistä mallia.

Autoregressiivinen regressiomme olisi:

Tämä autoregressiivinen regressio kuuluu ensimmäisen asteen autoregressiomalleihin tai yleisemmin AR:ksi. Autoregression merkitys on, että regressio tehdään samalle muuttujalle hissiliput mutta eri ajanjaksolla (t-1 ja t). Samalla tavalla se ei ole otoksessa.

Tunnisteet:  kulttuuri johdannaiset USA 

Mielenkiintoisia Artikkeleita

add